Question

点 (-1,2)关于直线y=x-1的对称点的坐标是

(x-根号2)的8次方，最大项是哪一项
二次项式(x-根号2)的8次方 最大项是哪一项

Answer 1

题目的问题为（3，-2）可以设对称点的坐标为（x,y) 然后两点的中点为(（x-1)/2,(y+2)/2)在直线上，代入 得到①式 然后两点连线的斜率为（y-2)/(x+1)与对称直线垂直，斜率为-1 又得到一条式子 解二元一次方程组即可
补充的问题是第7项 系数为432
展开式的通项为T[r+1]=C(8,r)(-根号2)^r 奇数项都为正 而第5项系数为280 第7项为432 第9项为16 因此最大项为第7项432x

Answer 2

设A(-1,2),对称点B(a,b)
则AVB垂直y=x-1在中的在直线上
y=x-1斜率是1
所以AB斜率(b-2)/(a+1)=-1
a+b=1
AB中点(b+2)/2=(a-1)/2-1
a-b=5
所以a=3,b=-2
所以对称点是(3,-2)