△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数

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官兴应雪
2019-03-15 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设∠A=X°,
∵AD=BD,
∴∠DBA=∠A=X°(在一个三角形中,等边对等角),
∴∠BDC=∠A+∠DBA=2X°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=2X°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=2X°,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°(三角形的内角和等于180°),
∴5X=180,
X=36°
即∠A=36°
根据三角形的内角和定理可得∠B=∠C=72°
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