1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+....+1/(1+2+.........+n)等于多少
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1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+....+1/(1+2+.........+n)
=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1)
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1)
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
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