已知,如图二次函数y=ax^2+bx+3的图象与X轴交于点A.C,与Y轴交于点B.A(-9/4,0),且

三角形AOB全等于三角形BOC.(1)求C点坐标,三角形ABC的度数及二次函数y=ax^2+bx+3的关系式.(2)在线段AC上是否存在M(m,0).使得以线段BM为直径... 三角形AOB全等于三角形BOC.
(1)求C点坐标,三角形ABC的度数及二次函数y=ax^2+bx+3的关系式.
(2)在线段AC上是否存在M(m,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P,C,O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由
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石念小石头
2011-05-20 · TA获得超过1198个赞
知道小有建树答主
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解:(1):由题y=ax^2+bx+3 令x=0即可得y=3 则B的坐标为(0,3)
又因为三角形AOB全等于三角形BOC 所以OB=OC 即OC=3,则可以得到C坐标为(3,0)
又有A(-9/4,0) 即 ax^2+bx+3=0有两个根分别为-9/4和3
代入可解的a=-4/9 b=1/3
(2):存在M(m,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P,C,O为顶点的三角形是等腰三角形,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P,C,O为顶点的三角形是等腰三角形
因为三角形BOC是直角三角形,且P为BC上的点,三角形POC为等腰三角形,故OP=PC
根据直角三角形,P是BC的中点 可求的P(3/2,3/2)
|OM|=|OP|=3√2/2 因为3√2/2>9/4
即可得到M的坐标(3√2/2,o)
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