Question

函数f（X）是偶函数，他在零到正无穷上是减函数若f(LgX）＞f(1)则X的取值范围是多少

Answer 1

(1/10，10)理由如下

∵f（x）在零到正无穷上是减函数且f(LgX）>f(1)
则LgX<1
∴X<10

又∵f（x）是偶函数
所以f(1)=f(-1)
则f(LgX）>f(-1)且∵f（x）是零到正无穷上是减函数的偶函数
∴负无穷到零是增函数
∴LgX>-1
∴X>1/10
则X∈(1/10，10)——庄博文