Question

数学题求解 高中

Answer 1

1.考点：三元一次方程组的应用．
专题：工程问题．
分析：可设进水量，出水量，原来的容量为未知数，等量关系为：40×消耗的水量=水库的容量；40×（新的出水量-新的放水量）=水库容量，把相关数值代入用一个字母表示出其余字母之后，让原来的容量÷每天消耗的水量即为可使用的天数．
解答：解：设进入量x，出水量为y，原来的容量为z，
40(y-x)=z40(1.1y-1.2x)=z，
解得y=2x，z=40x．
∴z÷（y-1.2x）=50天．

2.关于绝对值不等式的问题,讨论方法是固定的,即打开绝对值.对于不等式中有多个绝对值式子的问题,可以令这些式子为0,也就是x-2=0和2x+1=0,得x=2,x=-1/2,然后根据求得的结果讨论.
(1),当x<-1/2时,x-2和2x+1都比0小,那么绝对值在这种情况下打开要反号,就是说:-(x-2)-[-(2x+1)]=-x+2+2x+1=x+3>1,即x>-2,综合x<-1/2知道此情况的结论是:-2<x<-1/2
(2)当-1/2≤x≤2,,x-2只能小于或者等于0,2x+1肯定大于或者等于0,那么:-(x-2)-(2x+1)=-x+2-2x-1=-3x+1>1,综合知道-1/2≤x<0
(3)当x>2时,x-2和2x+1都大于0,所以x-2-2x-1=-x-3>1即x<-4,综合知此类情况无解
综合(1)(2)(3)求得:-2<x<0

3.开始时是纯农药，假设容积为X，则第一次用水加满后：药为（X-8）水为8，第二次加满则药为{X-8-（X-8）*4/X}而水为{8+4-8/X*4}，而两者之比为18:7，自己去解方程式就行了，结果为桶容积：40L