Question

已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a>=0”,命题q:“函数

Answer 1

已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：根据复合函数单调性的判定方法，我们可以判断出命题p满足时，参数a的取值范围，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，我们易判断出命题q满足时，参数a的取值范围，进而根据p∨q是真命题，易得到满足条件的实数a的取值范围．解答：解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0，
即-2＜a≤2
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是-2＜a≤2．点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数恒成立问题，其中根据已知求出命题p和q满足时，参数a的取值范围，是解答本题的关键，在解答时，易在确定命题q满足时，参数a的取值范围，忽略a=2的情况，而错解为-2＜a＜2．
怎么样?满意吗

Answer 2

我只道
1.记f(x)=2x²+x+a
由题意,Δ=1-8a>0
=>a<1/8
又因为x1<1
3+a<0,解得a<-3
即a的范围是(-∞,-3)
2.假设p∧q是真命题,即p,q同时为真命题
由1知,p为真命题时,a<-3
①
对于命题q.因为y=log₂x
在[1,2]上单调递增
由复合函数单调性知,y=ax-1在[1,2]上也必须单调递增,从而a>0
由定义域知,a-1>0且2a-1>0,解得a>1
即当q为真命题时,a>1,这与①矛盾
所以p∧q不可能为真命题
给我分啊

Answer 3

y=1/2x^2-x-a
对称轴
x=1
x∈[1,2]是增区间
p真时
x∈[1,2]
1/2x^2-x-a≥0
∴1/2-1-a≥0
a≤-1/2
q真
存在x属于r
x^2+2ax+8-2a≤0
开口向上
δ≥0
4a^2-4(8-2a)≥0
(a+4)(a-2)≥0
a≥2或a≤-4
若p或q真，p且q假
一真，一假
p真，q假时
a≤-1/2
-4
-1/2
a≥2或a≤-4
∴a≥2
综上
实数a的取值范围{a|-4
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