Question

怎么用换元法解方程？例如x^2+2-6÷x^2+2＝1…这怎么做？没学过> <，再帮我举一个例子

Answer 1

令y＝x^2,代入求出y，然后再求出x。再例如(x+1)^2+(x+1)+1=0,可令y=x+1此为换元法

Answer 2

是(x^2+2)-6÷(x^2+2)＝1吧?
令Y=X²+2,
Y-6/Y=1
Y²-6=Y
Y²-Y-6=0
(Y-3)(Y+2)=0
Y1=3,X²+2=3,X=±1;
Y2=-2,X²+2=-2,X²=-4(舍去);

Answer 3

x^2+2-6÷x^2+2＝1
x^2-6÷x^2+3＝0
令x^2=t
原方程变为t-6/t+3=0
是不是变成一元二次方程了？所谓换元就是将复杂的方程变简单或降次。当然了，回代的时候，应该注意原元的取值范围，在这个题里t＞＝0

Answer 4

那个x^2+2是在6下面做分母吧？这样那么
换元就是把高次项的，不好解得方程换成低次的，这样就好解了
这道题设x^2=t
则t+2-6/(t+2)=1
两边同乘t+2 得
t^2+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t=-4或1
因为t=x^2 ∴t＞0 ∴t=-4舍
即t=x^2=1 ∴x=±1