Question

一道高二数学题:甲乙比赛,甲获胜概率为0.6,乙获胜概率为0.4。局制采取3局2胜制。求甲胜的概率。我想问...

一道高二数学题:甲乙比赛,甲获胜概率为0.6,乙获胜概率为0.4。局制采取3局2胜制。求甲胜的概率。我想问的是到底是C32*0.6*0.6*0.4+C33*0.6*0.6*0.6 还是C21*0.6*0.6*0.4+0.6*0.6

Answer 1

两种方法都对，计算出来的答案也一样
对于甲连胜两局的情况，实际比赛时不用比第三局了，所以按照0.6*0.6
但理论上若比第三局，甲胜则0.6*0.6*0.6，甲负则0.6*0.6*0.4，而0.6*0.6*0.6+0.6*0.6*0.4=0.6*0.6
故相同

Answer 2

你好！
这个题目的做法是
C21*0.6*0.6*0.4+0.6*0.6
因为三局两胜
那么当最开始的两次胜了，那么甲就算胜了
或者最开始两局中有一局输了，然后两局胜了，那么甲也是胜了
所以是我说的那个做法
O(∩_∩)O

Answer 3

与其这么不清楚，还不如分类：1、甲赢第一局且在余下的2局中赢一局(0.6)×C(1,2)×0.6×0.4；2、甲输第一局且在后2局中赢，则：0.4×0.6×0.6。这样也许更好些。因为比赛局数不多。【你的解法都错的】

Answer 4

全胜的概率：0.6^3＝0.216
二胜一负的概率：C(3，2)×0.6^2×0.4＝0.432
此种情况下甲的胜率是0.648

Answer 5

0.6*0.6*0.6+C32*0.6*0.6*0.4+C42*0.6*0.6*0.4*0.4
上面的是错的