Question

一道初中物理题（要详细过程）

如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重
合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内
的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸
透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s
直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏
的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离
点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；
将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距
离x为____________，该透镜的焦距f为__________。

Answer 1

第一次：u：a+x v： L-a-x
第二次：u： a+b+x v：L-a-b-x
点光源S与光屏的距离为L，成两次像，一次放大，一次缩小，根据折射时光路是可逆的，得第一次物距和第二次相距相等，即a+x=L-a-b-x，解得x=(L-2a-b)/2
根据凸透镜成像时的物距相距和焦距关系式：1／u + 1／v = 1／f
把第一次相距物距代入1／（a+x ） + 1／（ L-a-x ） = 1／f
把x=(L-2a-b)/2代入上式解得f=(L²-b²)/4L

Answer 2

我也是初中生，我列了个式子但解不出来，你看看对不对
1／u + 1／v = 1／f
第一次：u：a+x v： l-a-x
第二次：u： a+b+x v：l-a-b-x

代入后，变成关于f、x的方程组....

我尽力解了....55555...没算出来....