y"+(y')平方+1=0
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令p=y',则p'=y'',原方程为p'+p^2+1=0,p'=-p^2-1
分离变量-[1/(p^2+1)]dp=dx
-arctanp=x+C1
p=tan(-x-C1),
y'=tan(-x-C1),
易知∫tantdt=∫sint/costdt=-∫1/costdcost=-ln|cost|+C
y=∫tan(-x-C1)dx=-∫tan(-x-C1)d(-x-C1)=ln|cos(-x-C1)|+C2
分离变量-[1/(p^2+1)]dp=dx
-arctanp=x+C1
p=tan(-x-C1),
y'=tan(-x-C1),
易知∫tantdt=∫sint/costdt=-∫1/costdcost=-ln|cost|+C
y=∫tan(-x-C1)dx=-∫tan(-x-C1)d(-x-C1)=ln|cos(-x-C1)|+C2
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