Question

求√(2+√3)=(√6+√2)/2的详细过程

我是想问,你们的思路是怎么样的,为什么会想到要上下同乘以2或4,我都不知道怎么问好.

Answer 1

解：对等式两边分别平方
左边=2+√3
右边=2+√3
左边=右边
又因为√(2+√3)及(√6+√2)/2均大于0
故√(2+√3)=(√6+√2)/2

追问

不是证明,是化简过程的思路

追答

√(2+√3)=√[4(2+√3)/4]=)=√[(8+4√3)/4]=√[(6+4√3+2)/4]=√{[(√6)^2+2√6√2+(√2)^2]/4}=(√6+√2)/2
思路是从等式右边出发的，既然等式右边分母为2，故等式左边分母应为√4，为满足等式要求，故等式左边需要同时在分子乘以√4.下部就是合并的过程了

Answer 2

√(2+√3)=√(4+2√3)/2=√(3+2√3+1)/2=√(1+√3)^2/2=(1+√3)/√2=(√6+√2)/2

Answer 3

√(2+√3)=√[(8+4√3)/4]=√[(6+4√3+2)/4]=√{[(√6)^2+4√3+(√2)^2]/4}=(√6+√2)/2

不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
这个思路问题，其实是个逆向的思维方式
就是说你要证明那个等式，那首先我们应该要像等式右边靠拢，因为后边有个除以了2，那么在根号里面我们就要想办法弄出分母是4，提出来才是2啊，所以说有时要逆向思维才可以解的，而且会比较方便
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！

Answer 4

√(2+√3)=(1+√3)²/2 开方后 √(2+√3) =(1+√3) /√2 分母有理化 就得到了(√6+√2)/2