Question

将抛物线y=x2向下平移2个单位后,所得抛物线与直线y=x交于A,B两点，且平移后的抛物线的顶点为C

Answer 1

解：抛物线y=x²的顶点坐标为(0，0)，向左平移两个单位后的顶点坐标为a(-2，0)，oa=2，新抛物线的解析式为y=(x+2)²；向右平移两个单位后的顶点坐标为b(2，0)，ob=2，新抛物线的解析式为y=(x-2)²
联立y=(x+2)²，y=(x-2)²求c点纵坐标值，可得：
(x+2)²=(x-2)²
x²+4x+4=x²-4x+4
4x+4x=0
8x=0
x=0
代入y=(x+2)²
得：y=4，点c的坐标为(0，4)
s△abc=ab×c点纵坐标值×1/2
=(oa+ob)×4×1/2浮法第盒郢谷电贪钉楷
=(2+2)×4×1/2
=8

Answer 2

平移后的
抛物线
为y=x^2-2,与y=x联立。得x^2-x-2=0解得x=2和-1.
三角形ABC的面积可以分为y轴的左右两部分，左边的部分，把y轴的那条边看作底，长为2，那么高就是1，所以面积为1.同理，右边三角形，面积为2×2/2=2.所以三角形ABC的面积为1+2=3