设a>0,b>0若根号2是4^a与2^b的等比中项,则2/a+1/b的最小值为？
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据已知可得，4^a*2^b=2
，
所以
2^(2a+b)=2
，则
2a+b=1
，
因此
2/a+1/b=2(2a+b)/a+(2a+b)/b=4+2b/a+2a/b+1>=5+2*√(2b/a*2a/b)=9
，
当且仅当
b/a=a/b
即
a=b=1/3
时，所求最小值为
9
。
，
所以
2^(2a+b)=2
，则
2a+b=1
，
因此
2/a+1/b=2(2a+b)/a+(2a+b)/b=4+2b/a+2a/b+1>=5+2*√(2b/a*2a/b)=9
，
当且仅当
b/a=a/b
即
a=b=1/3
时，所求最小值为
9
。
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