已知不等式mx²-2x+m＜0恒成立· 求实数m的取值范围
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不等式mx²-2x+m＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立
则抛物线开口向下，且顶点<0
抛物线开口向下：m<0
顶点x=-(-2)/(2m)=1/m
y最大=m*(1/m)²-2/m+m<0
1/m-2/m+m<0
-1/m+m<0
通分m²<1
由于抛物线开口向下m<0
所以-1>m>1
考虑到m<0
则m的范围是-1<m<0
希望帮到你o(∩_∩)o
望亲及时采纳，谢谢！！！
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抛物线开口向下：m<0
顶点x=-(-2)/(2m)=1/m
y最大=m*(1/m)²-2/m+m<0
1/m-2/m+m<0
-1/m+m<0
通分m²<1
由于抛物线开口向下m<0
所以-1>m>1
考虑到m<0
则m的范围是-1<m<0
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