已知f(1/x)=x/1-x 求f(x)的解析式
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对分子进行变化变成x-1+1
所以f(1/x)=1/(1-x^2)
-
(1-x)/(1-x^2)
=1/(1+x)(1-x)
-
1/(1+x)
=1/2[1/(1+x)+1/(1-x)]
-
1/(1+x)
对分子和分母同除以x
，得到的都是关于1/x的式子
把1/x全部用x替换，化简
得
f(x)=x/(x^2-1)
所以f(1/x)=1/(1-x^2)
-
(1-x)/(1-x^2)
=1/(1+x)(1-x)
-
1/(1+x)
=1/2[1/(1+x)+1/(1-x)]
-
1/(1+x)
对分子和分母同除以x
，得到的都是关于1/x的式子
把1/x全部用x替换，化简
得
f(x)=x/(x^2-1)
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