Question

求教数学问题答案和过程

Answer 1

每赛一局，两个人的总得分就是2
所有的选手的得分总和一定是偶数
只可能是1980和1984
设选手有n名
n(n-1)/2
*2=1980或1984

n(n-1)=1980时
n方-n-1980=0
(n-45)(n+44)=0
n=45

n(n-1)=1984时
n方-n-1984=0没有整数解

所以共45人参加比赛，总等分是1980

Answer 2

先由∵总分必定是2的倍数
∴只可能是1980或1984
设人数为x
①当总分为1980时
1980/2=990
则（x-1）+（x-2）+（x-3）+……+2+1=990
即（x（x-1））/2=990
解得x1=45
x2=-44（不附题意，舍去）
②当总分为1984时
1984/2=992
则（x（x-1））/2=992
∵x无整数解，所以不符题意
所以共有45名选手参加