Question

二重积分求 体积~~谢谢各位大侠~~

Answer 1

我来回答你的追问吧，呵呵，联立两个方程是为了求出这两个曲面的交线，而这交线的内部就是这个立体在xoy平面上的投影，由于是内部，所以是x^2+y^2<1（>1就成了圆的外部了）。根据二重积分的几何意义，以立体在xoy平面上的投影为积分区域D，以曲面z=f(x,y)为被积函数，积分的结果就是立体的体积。

Answer 2

用二重积分求立体体积:
1）被积函数
f(x,y)=
顶曲面z值【此题
z=(1-x-2y)/3】
-
底曲面z值
（此题
z=0）
2）积分区域，
上述曲面在坐标面的投影：
x+2y=1
,x=0,y=0
所围，
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