Question

本人初三 求一些关于黄金分割，比例的数学题

Answer 1

1。人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。某女士身高1.65米，下半身长X与身高I的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为多少厘米？
2。已知线段AB=2，在AB上有一点C，如果BC=3-根号5，那么点C是否是线段AB的黄金分割点？
说明理由
3。已知AB=4，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，求这几个数的值
（1）AC-BC
(2)AB·BC
(3)AC：BC
答案：1、设高跟鞋的高度约为x厘米；为达到黄金比例则
（165*0.6+x）/（165+x）=0.618
可以求得x=7.77cm
2、AC=2-3+根号5=根号5-1，所以AC/AB=（根号5-1）/2≈0.618，所以C是AB的黄金分割点
3、C是线段AB的黄金分割点，AC>BC。则
AC/AB=0.618，所以AC=2.472；BC=4-2.472=1.528；所以AC-BC=0.944
AB*BC=6.112，AC：BC=1.617

Answer 2

设ae=x
则ab=2x
勾股定理得出be=根号5x
所以ef=be=根号5x
所以af=ef-ea=(根号5-1)x
所以ah=af=(根号5-1)x
所以ah/ab=[(根号5-1)x]/(2x)=(根号5-1)/2
所以h就是线段ab的黄金分割点
顺祝学业有成