Question

概率方差公式

Answer 1

你说的那是平均值（等可能），应为方差平方=
（样本-平均值）平方加和再除以样本数，期望可不是平均值哦。那个平均值你应该知道是由所有样本数据相加除以总样本数吧，这时所有数据都是等可能的。如果数据不是等可能的，数据就有权重（自身概率），此时平均应为加权平均了：方差平方=
（样本-加权平均值）平方乘以权重求和再除以总样本数，每个权重除以总样本数就是频率，于是方差平方=
（样本-加权平均值）平方乘频率再加和。再来考虑期望，期望在高中意义上讲就是加权平均，但在准确定义上，样本数据可以有无穷个（此时成了级数）。其实概率在无穷次试验中才有意义，可以理解成做无穷次试验中的频率，期望就可以理解成无穷次试验中的加权平均，这样方差=（样本-期望）平方乘概率再加和就可以理解了。