Question

在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状.详细解答过程。。

Answer 1

sin^2A=
sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC
所以sin^2A-sinA=
sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC
即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2
因为右边>=0,所以左边>=0
又sinA>0
所以sinA-1>=0
所以只能有sinA=1
所以A=90度
sinB-sinC=0
B=C=45度
所以ABC为等腰直角三角形。