Question

1.用公式法解下列方程：（1）x²-2根号3x+3=0 （2）2x²-2x+1=0

Answer 1

解：
（1）x²-2根号3x+3=0
a=1
b=-2√3
c=3
b²-4ac=12-12=0
代入求根公式得
x=(2√3±√0)/2
x1=x2=√3
（2）2x²-2x+1=0
a=2
b=-2
c=1
b²-4ac=4-8<0
所以原方程无解
2.不解方程，判断下列方程根的情况:
(1)3x²-x+1=3x
3x²-4x+1=0
b²-4ac=16-12=4>0
有2个不相等的实数根
(2）5（x²+1）=7x
5x²-7x+5=0
b²-4ac=49-100<0
所以原方程无解
（3）3x²-4根号3x=-4
3x²-4√3x+4=0
b²-4ac=48-48=0
有2个相等的实数根
（4）x²-（k+2)x+(k-1)=0
b²-4ac=(k+2)²-4(k-1)=k²+4k+4-4k+4=k²+8>0
有2个不相等的实数根