已知双曲线x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1（a＞0，b＞0）被方向
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方向向量为k＝（1，1）的直线斜率为1.
设弦的两个端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),代入得：
X1＾2／a＾2－y1＾2／b＾2＝1，
X2＾2／a＾2－y2＾2／b＾2＝1，
两式相减得：
(x1+x2)(x1-x2)／a＾2=(y1+y2)(y1-y2)／b＾2,
由已知：x1+x2=8， y1+y2=2，(y1-y2)／(x1-x2)是直线斜率为1，
所以上式可化为：8／a＾2=2／b＾2,
a＾2=4 b＾2,
a＾2=4(c^2-a^2),
5a＾2=4c^2,
c/a=√5/2,
所以离心率e=√5/2.
设弦的两个端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),代入得：
X1＾2／a＾2－y1＾2／b＾2＝1，
X2＾2／a＾2－y2＾2／b＾2＝1，
两式相减得：
(x1+x2)(x1-x2)／a＾2=(y1+y2)(y1-y2)／b＾2,
由已知：x1+x2=8， y1+y2=2，(y1-y2)／(x1-x2)是直线斜率为1，
所以上式可化为：8／a＾2=2／b＾2,
a＾2=4 b＾2,
a＾2=4(c^2-a^2),
5a＾2=4c^2,
c/a=√5/2,
所以离心率e=√5/2.
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