Question

急！高中数学：数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1，(n大于等于1)，求{an}的通项公式；

Answer 1

a(n+1)=2Sn+1--(1)
an=2S(n-1)+1--(2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比为3
an=3^(n-1)

Answer 2

a(n＋1)=2Sn＋1，则当n≥2时有：an=2S(n－1)＋1，两式相减，有：a(n＋1)=3an (n≥2)。所以数列{an}从第二项起成“以a2=2S1＋1=2a1＋1=3为首项、以q=3为公比的”等比，则：an=【1 (n=1)；3^(n－1) (n≥2)】可合并

Answer 3

a(n+1)=2Sn+1，an=2S(n-1)+1
两式想减得 a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
所以a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比q为3
a1=1,an=3^(n-1)

Answer 4

a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an,所以a(n+1)=3an,这是一个首项为1，公比为3的等比数列，
an=3^(n-1)

Answer 5

你那个n+1整个都是角标吧？