Question

高中数学概率与排列组合问题

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的总数是？
选择题和填空题的概排题突然就不会做了，忘了这类题怎么个思考方法了，做出来的答案经常是错的，马上高考了，郁闷。
好心人能不能详细说说这类选填题的做法？

Answer 1

男生甲不站两端，先去掉一个人，3位女生中有且只有两位女生相邻，则C（2,3），相当于4个人全排A(4,4),然后4个人中只有3个空*3，所以C（2,3）*A(4,4)*3=3*4*3*2*1*3=

追问

我和你算的答案一样，但步骤不一样，我先排没有限定的两个男生，有A22，然后三个女生中抽两个一组，有C32*A22，再将这组女生和另一个女生排到两个男生形成的3个空隙里，有C32*A22，最后一个男生排在4个人形成的5个空隙里，但不能排两边，所以只有C31,2*3*2*2*3*3=216，但是参考答案是288.

追答

不好意思，搞错了，重写：男生甲不站两端，先去掉一个人，3位女生中有且只有两位女生相邻，则C（2,3）*2(2为两个女生全排)，相当于4个人全排A(4,4),然后4个人中只有3个空*3，减去3个女生一起的情况：C(2,3)*2*2(这个2是，两个女人和一个女人全排)*A(3,3)*2所以C（2,3）*2*A(4,4)*3-C(2,3)*2*2*A(3,3)*2=3*2*4*3*2*1*3-3*2*1*2*3*2*1*2