已知两个函数：y=x^2+2ax-(1-√3)a+√3,y=x^2+2x+3a^2
已知两个函数：y=x^2+2ax-(1-√3)a+√3,y=x^2+2x+3a^2.求证：对于任意实数a,这两个函数的图像至少哟一个位于x轴的上方...
已知两个函数：y=x^2+2ax-(1-√3)a+√3,y=x^2+2x+3a^2.求证：对于任意实数a,这两个函数的图像至少哟一个位于x轴的上方
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对于第一个函数
y=(x+a)^2-a^2-(1-√3)a+√3
第二个
y=（x+1）^2+3a^2-1
如果，第一个函数在x轴上方，则-a^2-(1-√3)a+√3>=0-------a^2+（1-√3)a-√3<=0---------- -1=<a=<√3
如果，第二个函数在x轴上方，则3a^2-1>=0----a>=√3/3或a=<-√3/3两函数并集为R
所以，无论R为任意实数
均有一函数在x轴上方
y=(x+a)^2-a^2-(1-√3)a+√3
第二个
y=（x+1）^2+3a^2-1
如果，第一个函数在x轴上方，则-a^2-(1-√3)a+√3>=0-------a^2+（1-√3)a-√3<=0---------- -1=<a=<√3
如果，第二个函数在x轴上方，则3a^2-1>=0----a>=√3/3或a=<-√3/3两函数并集为R
所以，无论R为任意实数
均有一函数在x轴上方
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