Question

已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点

Answer 1

<p></p>
<p>(1)关键证明EODC1为平行四边形</p>
<p>(2)由(1)的结论知EO//C1D</p>
<p>而易知C1D⊥平面A1ABB1</p>
<p>则EO⊥平面A1ABB1</p>
<p>又EO在平面A1BE上</p>
<p>且EO⊥A1B（平面与平面的交线）</p>
<p>则平面A1BE⊥平面A1ABB1</p>
<p>(3)延长AC、A1E交于F，连接BF</p>
<p>取AB中点G，连接CG</p>
<p>易知CG⊥平面A1ABB1</p>
<p>而CG//BF</p>
<p>则BF⊥平面A1ABB1</p>
<p>显然BF为平面A1BE和平面ABC的交线</p>
<p>则∠ABA1为平面A1BE和平面ABC所成二面角的平面角</p>
<p>而四边形A1ABB1为正方形</p>
<p>易知∠ABA1＝45°</p>