Question

请问图片中第四个的问题该怎么解答？

Answer 1

先求收敛半径

第四题的an＝n，求比值的极限结果是1，所以收敛半径是1，代入x＝1和x＝-1，数项级数都是发散的，所以收敛域就是(－1,1)，然后求和函数用逐项积分法，这样幂级数一般项是x的n次幂，原来的级数转化为类似等比级数。这个级数的和函数比较好求

对这个函数求导就得到原来的级数的和函数，是一个幂函数的平移

收敛域是x的绝对值＜1

最后那个数项级数要进行变形

求完和函数，令x＝1/2，再乘1/2就是答案。最后结果是2