求幂级数的收敛半径,收敛区间,收敛域

 我来答
譬偌初見
2020-05-19 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
回答量:439
采纳率:80%
帮助的人:35.8万
展开全部
幂级数可以用比值法求收敛半径
设un=(2^n x^n)/ n^2
u_(n+1)/un=2xn^2/(n+1)^2
lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x|
令该极限为1,所以幂级数的收敛半径R为1/2
收敛半径的含义就是收敛区间的一半,因此收敛区间为(-1/2,1/2)
收敛域为{x属于D | |x|<1/2}
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式