Question

几道七年级数学题

Answer 1

从A点引的角平分线、中线、高三条线中，角平分线位于高和中线之间
解：
对于不等边三角形，在三角形中从一个顶点引的角平分线、中线、高三条线中，角平分线位于高和中线之间。没有专门的定理。但这是可以证明的。
设△ABC中，AC＞AB
则根据“同一三角形中，大边对大角”知∠B＞∠ACB
作AD⊥BC，
因为∠B＋∠BAD＝∠ACB＋∠CAD＝90度
所以∠BAD＜∠CAD，
所以∠BAC的平分线AE位于∠CAD中，即E一定在CD上
根据勾股定理，BD＜CD
所以BC的中点F一定在CD上，连接AF，则AF是BC边上的中线
延长AF到M，使FM＝AF，连接CM
显然△BAF≌△CMF
所以CM＝AB＜AC，∠CME＝∠BAF
所以在△ACM中，∠CMA＞∠CAM
所以有∠BAF＞∠CAF
所以∠BAC的平分线AE一定在∠BAF中
即E在BF上
因为已经证明E和F在CD上，
所以E一定在D、F之间
即从A点引的角平分线、中线、高三条线中，角平分线位于高和中线之间

Answer 2

第一个图是中线和角平分线重叠
2个是等腰三角形三线合一
3个是高和角平分线重叠
我是看出来的哟
呵呵
答案不好，请别见怪