Question

一道关于高中数学线性规划的问题

已知||x|-|y||≤1，z=x^2+y^2-6x-2y+10，求z的取值范围？

最好有详细的解题过程及作图，谢谢！！
其中||x|-|y||的意思是（x的绝对值-y的绝对值）的绝对值

Answer 1

z=x^2+y^2-6x-2y+10=（x-3）^2+(y-1)^2
z就是点(x,y)到点（3,1）的距离。
由||x|-|y||≤1，可得
当x,y同号时：-1≤x-y≤1
当x,y异号时：-1≤x+y≤1

画出图像，找区域中到点（3，1）的距离 可得
5≤ z ≤17

晚上给你图