Question

一次函数的图像里面的列表怎么列？

Answer 1

画法
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线：
按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
性质
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过坐标原点。
（3）b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当
k>0，b>0，
这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当
k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当
k0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当
k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第三、一象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第三、一象限。