对于函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),当x属于[-1,1]时f(x)的绝对值的最大值为M,求证M大于等于1/2
对于函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),当x属于[-1,1]时f(x)的绝对值的最大值为M,求证M大于等于1/2...
对于函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),当x属于[-1,1]时f(x)的绝对值的最大值为M,求证M大于等于1/2
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M≥│f(1)│=│1+a+b│
M≥│f(-1)│=│1-a+b│
M≥│f(0)│=│b│
4M≥│1+a+b│+│1-a+b│+2*│b│
≥1+a+b+1-a+b-2b=2
M≥1/2
M≥│f(-1)│=│1-a+b│
M≥│f(0)│=│b│
4M≥│1+a+b│+│1-a+b│+2*│b│
≥1+a+b+1-a+b-2b=2
M≥1/2
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