AB//CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上。求证:BC=AB+CD。

百度网友e3a07d4
2011-05-20
知道答主
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过E作AB的平行线,交BC与F,因为AB平行于CD且BE,CE分别平分角ABC与角BCD,所以角BEC=90度,BF=AB,CF=CD,而BC=BF+FC,所以BC=AB+CD
看7de50
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推荐于2016-12-02 · 觉得我说的对那就多多点赞
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证明:
延长BE,交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
∵∠ABE=∠F,∠A=∠EDF,BE=EF
∴△ABE≌△FDE
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB
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c122853
2012-09-10
知道答主
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证明:
延长BE,交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
在△ABE和△FDE中
∵ ∠ABE=∠F
∠A=∠EDF
BE=EF
∴△ABE≌△FDE(SSA)
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB
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4637那部分股份
2012-10-29
知道答主
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不会
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匿名用户
2011-05-20
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这个是什么图形
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