求解一个微分方程！！！！！！！~~~~
xy''+2y'+xy=0这是我们学校的一个竞赛题，我只学过常系数的求解，所以麻烦给出详细的解答过程，谢谢！！...
xy''+2y'+xy=0
这是我们学校的一个竞赛题，我只学过常系数的求解，所以麻烦给出详细的解答过程，谢谢！！ 展开
这是我们学校的一个竞赛题，我只学过常系数的求解，所以麻烦给出详细的解答过程，谢谢！！ 展开
3个回答
展开全部
y''+2y'/x+y=0
令y=z/x，则
y'=z'/x-z/x^2
y''=z''/x-2z'/x^2+2z/x^3
代入原方程得
z''+z=0
解得
z=Acos(x)+Bsin(x)
所以
y=Acos(x)/x+Bsin(x)/x
令y=z/x，则
y'=z'/x-z/x^2
y''=z''/x-2z'/x^2+2z/x^3
代入原方程得
z''+z=0
解得
z=Acos(x)+Bsin(x)
所以
y=Acos(x)/x+Bsin(x)/x
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你把这个x先当做个常数处理，这样那么后面吧x含在解中就可以了！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
