Question

数学几何难题

如图，以一个任意三角形的三条边为边长做三个正方形，求红色两线的关系（垂直，相等）。（注：细线为辅助线）

Answer 1

用坐标法证明：
证明：在平面直角坐标系O-xy中任取三点A(-2,0), B(2,0), C(1,3)
则以⊿ABC三边a,b,c分别作正方形，每个正方形中心分别为Oa,Ob,Oc
可知⊿ACOb, ⊿BCOa, ⊿ABOc分别为等腰直角三角形
设Ob(x1,y1),Oa(x2,y2),Oc(x3,y3)
|AC|=√(3^2+3^2)=3√2
由|ObA|=|ObC|得(x1-1)^2+(y1-3)^2=(x1+2)^2+y1^2==>x1+y1-1=0
由|ObA|=√2*(1/2AC)=3得(x1-1)^2+(y1-3)^2=9==>x1^2-2x1+1+y1^2-6y1=0
二者联立解得x1=-2,y1=3或（x1=1,y1=0）舍
∴Ob(-2,3)
同理可计算得Oc(0,-2), Oa(3,2)
|COc|=√[(1-0)^2+(3+2)^2]= √26, |ObOa|=√[(3+2)^2+(2-3)^2]= √26
∴|COc|= |ObOa|
K(COc)=(3+2)/1=5, K(ObOa)=(2-3)/(3+2)=-1/5
∴COc⊥ObOa
证毕

Answer 2

以三条边分别做出的正方形在同一个平面内么？？

Answer 3

1.先找出两条红色线条分别在哪两个面上；
2.证明这两个面是什么关系，
3.再通过面面的关系（垂直、平行，相等），
4.因为两个面的关系，推出线面的关系
5.最后通过线面的关系，退出线线的关系
朋友啊，我想帮你回答，但是你每条线，每个点都没字母标记，我怎么帮你写证明的过程啊？

追问

再给你画了个图，不知道行不行，麻烦写下步骤，还有这个图是在同一平面上的

追答

这个题目没有其他什么条件啦？

追问

没有了

Answer 4

不晓得- -。

Answer 5

用余弦定理试下哈！我没试过，不知道行不行啊

Answer 6

这是什么几何啊？平面还是立体呢？条件都不足哦