Question

一个保管员忘记了自己小保险柜的密码数字了，

一个保管员忘记了自己小保险柜的密码数字了，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9。为确保打开保险柜，最多要试多少次?

Answer 1

首先，这四个数不为0且>0，是整数，同时还都是整数。
而且密码的位置好是固定的，由此可以对这四个数先进行不考虑顺序的分类讨论得出组合方式：
①.1 1 1 6；
②.1 1 2 5；
③.1 2 2 4；
④.2 2 2 3；
⑤.2 2 2 2。
大体分为这五种，可全三种中的数位置可任意调换，也就是说这四个数可以分别在这个位置上呆1次，
所以可以将这4种方法×4得到16种方法
再加上最后那一种，一共17种
所以最多试17次
有不懂或认为不正确的可以追问，如果有错更好，互相提高嘛
望楼主采纳~

追问

正确答案是56次。但我不知道过程。但你缺1.1.3.4，1.2.3.3，最后一个2222错的。

Answer 2

首先，这四个数不为0且>0，是整数，同时还都是整数。
而且密码的位置好是固定的，由此可以对这四个数先进行不考虑顺序的分类讨论得出组合方式：
①.1 1 1 6；
②.1 1 2 5；
③.1 2 2 4；
④.2 2 2 3；
⑤.2 2 2 2。
大体分为这五种，可全三种中的数位置可任意调换，也就是说这四个数可以分别在这个位置上呆1次，
所以可以将这4种方法×4得到16种方法
再加上最后那一种，一共17种
所以最多试17次
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的

Answer 3

①.1 1 1 6；
②.1 1 2 5；
③.1 2 2 4；
④.2 2 2 3；
⑤.2 2 2 2