Question

一道高中物理力学题 求大神解答！！！

长为L的均匀光滑铁链，跨在大小不计的钉子上，钉子两侧铁链长度之比为2:1.现将铁链由静止释放，那么当铁链刚好全部滑离钉子时速度的大小为______?

Answer 1

解：由铁链质量分布均匀，设每单位长度质量为a，左链质量1/3aL，右链质量2/3aL
取铁钉水平线为势能0点，此时的能量为E1=Ep1=2/3aLg(-1/3L)+1/3aLg(-1/6L) (1)
当全部离开时，此时能量分两部分，Ep2=aLg(-1/2L),另外动能Ek2=1/2aLv2
此时E2=Ek2+Ep2=aLg(-1/2L)+1/2aLv2 （2）
由（1）（2）可得v=2√Lg/3 （v2=4/9Lg）
关键是思路，这种题目你就把它当成简单的两物体，只是不同的是重心分布，及重心高度变化引起的势能变化，搞明白了这，这一类型的题目就没什么了，希望对你有所帮助。
满意了，可加点分么？

Answer 2

以钉子为零势能点
根据机械能守恒得
2mg/3*L/3=mv^2/2
v=2gL/3

Answer 3

设链长为3L，由机械能守恒
ΔEp+ΔEk=0 //注：钉子对链条虽有支持力，但在其方向上链条无位移（好好体会一下）
设链条质量为3m，又均匀光滑铁链，则
m*g*(2L/3)=(1/2)*(3m)*v^2
∴v=(2/3)*(根号(g*L))