Question

已知二次函数Y=f(x)(x属于R)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集为(1,3)。(1)求F(x)=

Answer 1

解：因为f(x)>0的解集为(1,3)

所以可设y=a(x-1)(x-3),其中a<0

因为y=a(x-1)(x-3)过点(0,-3)

所以-3＝a(0-1)(0-3)=3a

所以a＝-1

所以y＝-（x-1)(x-3)

Answer 2

f(x)>0的解集为(1,3)，这就是说，函数抛物线开口向下，经过的零点是(1,0)和(3,0)，加上(0,-3)，三个点求解析式，还不会吗？

列方程组
a
+b
-3
=0
9a
+3b
-3
=0
即
a
+b
=3
3a
+b
=1
消b，得

2a
=
-2，a=
-1

b
=3-a
=3+1
=4

解析式就是
f(x)=
-x"
+4x
-3