Question

求z=根号ln（xy）的偏导

Answer 1

具体回答如下：

偏X：Zx=2倍根号下ln（xy）分之一，乘上X分之一

偏y：Zy=2倍根号下ln（xy）分之一，乘上y分之一

偏导数的求法：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。

Answer 2

z=√ln（xy）=(ln（xy）^(1/2)，az/ax=(1/2)(ln(xy))^(-1/2)(ln(xy))`=y/[[2√ln(xy)]xy]，az/ay=x/[[2√ln(xy)]xy]。

当函数z=f(x，y)在(x0，y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，称f(x，y)在(x0，y0)处可导。如果函数f(x，y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x，y)在域D可导。

扩展资料：

注意事项：

函数都具有相应的求导阶数，且相应的一阶偏导，二阶偏导连续。考研真题中都会满足这些基本的条件。

与一元函数的导数类似，二元函数的偏导数是利用二元函数极限概念（即二重极限）定义的，在计算偏导数时，只须把另一个变量看作常数，采用与一元函数求导完全类似的方法即可。

参考资料来源：百度百科-偏导数

Answer 3

dz/dx = -1/2√(lnxy)·1/xy·y = -1/[2x√(lnxy)]
dz/dy = -1/2√(lnxy)·1/xy·x = -1/[2y√(lnxy)]

Answer 4

对x求偏导为1/x
对y求偏导为1/y

追问

呃。。..ln(xy)外面还有个根号

追答

好吧。。没看见。。不好意思啊
对x为 1/2*[ln(xy)^(-1/2)]*1/x
对y为 1/2*[ln(xy)^(-1/2)]*1/y