Question

<急！>奥数问题

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离？

网友的答案：54×3-42=120km（全长）
然后，120-42-54=24km（距离）
但我不知道一些过程是咋回事？为什么要减掉42？为什么第一个算式这么简单就是全长了？！
麻烦高手们分析，向老师讲课一样讲清楚，小妹跪求，拜谢~~
如果可以，可以插副线段图给我讲，更清楚些
啊！！！！！！半天了！24个人浏览都没人回答！
佩服了！

Answer 1

第一次相遇，两车相加走了1倍AB长，
折回第二次相遇总路程就是三倍AB长（甲乙车各走1总程再调头）
因此第二次相遇时两车走的路程是第一次时的三倍
因为乙车走了一段AB又折回42km，
因此乙车走了54×3-42=120km
第二个式子也就算出来了
我小学奥数一直是北京市顶尖，有问题可尽力解答

Answer 2

第一次相遇时甲乙两车共行驶了AB全长，第二次相遇时共行驶了AB全长的三倍。这个自己画个图就明了了。
B第二次相遇时开的路程是第一次54的三倍，又是全长加42，故全长：54x3-42=120
两相遇点距离从图上看就是全长减去两头的长，为120-54-42=24

Answer 3

给你解释下：其实不难的，甲乙两个人全过程是不是走过了两地距离S的三倍？那你可以把这整个过程想成是这样的：因为甲乙两个人的速度是恒定的，那么他们如果走S距离是不是都是在距B点54KM相遇？所以你可以把3S想成是他们在重复这个S过程。这样从B点出发的人，走过的全路程不就是3*54吗，而这个过程等价于题目中的S+42.这个42KM是从A点返回的路程。所以可以这样简算。
如果不懂的话，就按速度比来算，也不会太难的，时间一样，速度比恒定，一样可以求出这个值的。

Answer 4

第一个算式是方程化简后的吧...
设全长为x。
由 距B地54千米处相遇 可得甲行了x-54 乙行了54 当甲和乙共行完一个全程时路程差为 x-54-54。在第二次相遇时共行完了3个全程 路程差应为3（x-54-54）即3x-54*3
由 途中又在距A地42千米处相遇 ，根据上面的思路 可得第二次他们相遇后他们的路程差为 x-24-24.
俩个路程差为等量，列出方程
3x-54*6=x-42-42
2x=54*6-42*2
x=54*3-42（这就是第一个算式的由来吧...)
x=120

Answer 5

楼主您好，设全长为s，第一次相遇时：甲行了s－54，乙行了54；第二次相遇时甲行了2s－42，乙行了s＋42；两次甲乙之比相等。既（s－54）÷（54）＝（2s－42）÷（s＋42），解得s为120，所以距离为了24.很好理解的，希望我能帮到你，欢迎追问，但是我平时手机上，追问得等我换电脑才能回答，我可以为你长期解答各种小学初中奥数题，如要追问我最好直接再对我提问一个

追问

你好
麻烦跟我讲算式可以吗
如果讲算式
请也讲细点