Question

平抛运动知道一段时间内的竖直位移h和水平位移x，怎么求初速度，

Answer 1

x=v0*Δt
x1=v0*t
x2=v0(t+Δt)====>x=x2-x1=v0*Δt===>v0=x/Δt
Δt是产生这段水平位移所用的时间。
所以，无需知道竖直分位移，只需知道水平分位移之差以及在这段位移上经历的时间即可求出平抛初速度
设在第一段时间内的位移为x1，y1，经历时间为t，第二段时间t+Δt内唯一分别为x2，y2:
x1=v0*t
y1=0.5gt^2
x2=v0*(t+Δt)
y2=0.5g(t+Δt)^2
x=x2-x1=v0*Δt
y=y2-y1=g*Δt*(t+Δt)/2
如果只知道x，y，不知道经历的时间Δt，则无法求出初速度。

Answer 2

x=v0*Δt
x1=v0*t
x2=v0(t+Δt)====>x=x2-x1=v0*Δt===>v0=x/Δt
Δt是产生这段水平位移所用的时间。
所以，无需知道竖直分位移，只需知道水平分位移之差以及在这段位移上经历的时间即可求出平抛初速度
设在第一段时间内的位移为x1，y1，经历时间为t，第二段时间t+Δt内唯一分别为x2，y2:
x1=v0*t
y1=0.5gt^2
x2=v0*(t+Δt)
y2=0.5g(t+Δt)^2
x=x2-x1=v0*Δt
y=y2-y1=g*Δt*(t+Δt)/2
如果只知道x，y，不知道经历的时间Δt，则无法求出初速度。