Question

　一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数?

Answer 1

2178
a一定是1或者2，因为是四位数！a过了2那乘以4就是5位了，如果是1，那任何数乘4都不可能是1，所以a是2．所以d一定是8
DCBA=4*ABCD
可知A=2,D是8或者9
又4×D尾数是2,可知D是8
又因为4×B没进位，可知B<3，故B=0或1
1）B=0，8C02=4*20C8
4×8=32，可知4*C的尾数是7，这明显不可能
故
2）B=1,8C12=4*21C8
4×8=32,可知4×C尾数是8，可知C=2或者7
4×2128=8512（舍去）
4×2178=8712

Answer 2

首先
四位数X4=四位数
所以原来的首位只能是1、2

又DX4的末尾为A
所以A应为偶数

所以A=2
D=8

所以2BC8X4=8CB2
又BX4后不进位
所以B=1或2
又B=CX4+3
所以B为奇数
所以B=1
21C8X4=8C12
所以C=7
所以ABCD各是2178