若方程ax²+3x+4a=0的根都小于1,求a都取值范围

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姓连枝贡冬
2020-04-12 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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(1)当a=0时,方程为:3x=0,解得x=0<1,符合题意
(2)当a不为0时,根据韦达定理,方程的两根和为-3/a,积为4,则显然两根均小于0时,a>0。又此方程有解,则其判别式要大于或等于0,即9-16a²≥0,解得-3/4≤a≤3/4且不为0
综上,-3/4≤a≤3/4
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