Question

大大们，问一道数学题，在线等，用导数的方法谢谢

f(x)=x/(x-a)(x不等于0)若a>0，且f（x）在（1，+无穷）内单调递减，求a的取值范围

Answer 1

f(x)=x/(x-a)(x≠0，a>0)，
f'(x)=(x-a-x)/(x-a)^2=-a/(x-a)^2
f（x）在（1，+∞）内单调递减,
所以f'(x)<0,(x>1),
所以0<a≤1,为所求。