Question

以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰RT△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE,M,N分别是BC,DE的中点，C不在AB

以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰RT△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE,M,N分别是BC,DE的中点，C不在AB延长线上，求证:AM与DE的位置关系。

Answer 1

（1）ED=2AM，AM⊥ED；
证明：延长AM到G，使MN=AM，连BG，则ABGC是平行四边形．
∴AC=BG，∠ABG+∠BAC=180°
又∵∠DAE+∠BAC=180°，
∴∠ABG=∠DAE．
再证：△DAE≌△ABG
∴DE=2AM，∠BAG=∠EDA．
延长MN交DE于H，
∵∠BAG+∠DAH=90°，
∴∠HDA+∠DAH=90°．
∴AM⊥ED．

Answer 2

给你个网址里面有http://www.edu-sp.com/static/html/20090610/25637.html
打开这个网址就可以