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连接FD，则三角形CDF面积与三角形CAF相等（这个你应该懂吧），且都为三角形BDF面积的三倍，所以三角形CDF的面积=3/7的三角形ABC面积。即三角形CDF的面积=6/7，也就是阴影面积！谢谢
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连接FD
因为：△AEC和△EDC等底（AE=ED）同高
所以 S△AEC=S△EDC
同理 S△AFE=S△FED
设AB为底时△ABC的高为H, FB为底时△DBF的高为h
所以 H：h=BD:BC
又因为 BD:BC=1:4 所以H:h=1:4
所以S△DBF=1/4S△ABC=1/2
所以 S阴影=(S△ABC-S△FBD)/2=3/4
因为：△AEC和△EDC等底（AE=ED）同高
所以 S△AEC=S△EDC
同理 S△AFE=S△FED
设AB为底时△ABC的高为H, FB为底时△DBF的高为h
所以 H：h=BD:BC
又因为 BD:BC=1:4 所以H:h=1:4
所以S△DBF=1/4S△ABC=1/2
所以 S阴影=(S△ABC-S△FBD)/2=3/4
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