已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为
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解：x²-3x+4y=7
x²-6x+3x+4y=7
x²-6x+9+3x+4y=7+9
(x-3)²+3x+4y=16
3x+4y=16- (x-3)²
因为(x-3)²≥0
所以 3x+4y=16- (x-3)²≤16
所以3x+4y的最大值为 16
x²-6x+3x+4y=7
x²-6x+9+3x+4y=7+9
(x-3)²+3x+4y=16
3x+4y=16- (x-3)²
因为(x-3)²≥0
所以 3x+4y=16- (x-3)²≤16
所以3x+4y的最大值为 16
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x^2-3x+4y=7
所以4y=7+3x-x^2
所以3x+4y=3x+7+3x-x^2=-x^2+6x+7=-(x-3)^2+16≤16
所以4y=7+3x-x^2
所以3x+4y=3x+7+3x-x^2=-x^2+6x+7=-(x-3)^2+16≤16
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4y=7-x^2+3x,3x+4y=7-x^2+6x
求导得-2x+6
当它=0时，x=3
x《3，导数》0
所以x=3，有最大值。
代入得16
求导得-2x+6
当它=0时，x=3
x《3，导数》0
所以x=3，有最大值。
代入得16
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