Question

求解关于高中数学坐标系与参数方程的一题

已知圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π/4），则该圆半径为。。。。。。。。。。。。。

写出大致思路

Answer 1

圆的极坐标方程为：其中ρ²=x²+y²,
x=ρcosθ
y=ρsinθ
两边同时乘以ρ，ρ²= √2)(ρcosθ-ρsinθ)，那么x²+y²=√2(x-y)，
化成圆的标准方程为：(x-√2/2)²+(y+√2/2)²=1，
所以半径为1

Answer 2

先化简右边，然后左右同时乘以ρ，于是左边=X2+Y2，右边=...。半径为1

Answer 3

可以用极坐标化直角坐标
x=ρcosθ
y=ρsinθ
两边同时乘以ρ，左边就是ρ²，右边是 √2)(ρcosθ-ρsinθ)，那么x²+y²=√2(x-y)，最终化为(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1，所以半径为1

Answer 4

化简右边，然后左右同时乘以ρ，于是左边=X2+Y2，得到半径为1