Question

已知实数x，y，满足x²+y²-2x+4y+5=0，试求x,y的值 已知x（x+1）(x+2)(x+3)+1=25求x²+3x的值

Answer 1

x^2+y^2-2x+4y+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
(x-1)^2=0.(y+2)^2=0
x=1,y=-2

x（x+1）(x+2)(x+3)+1=25
x(x+1)(x+2)(x+3)-24=0
x(x+3)(x+1)(x+2)-24=0
(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24=0
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24=0
(x^2+3x+6)(x^2+3x-4)=0
因为(x^2+3x+6)>0
所以(x^2+3x-4)=0
x^2+3x=4

追问

（2x-1）²=16(x+2)² 求x 。怎么做。

追答

（2x-1）²=16(x+2)²
（2x-1）²-16(x+2)² =0
[（2x-1）-4(x+2)] [（2x-1）+4(x+2)] =0
（2x-1-4x-8)(2x-1+4x+8) =0
（-2x-9)(6x+7) =0
（2x+9)(6x+7) =0
x=-9/2或x=-7/6

Answer 2

x²+y²-2x+4y+5=0
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+(y+2）²=0
∵（x-1)²≥0,(y+2)²≥0
∴x-1=0,y+2=0
即x=1,y=-2

(x+1）(x+2)x(x+3)+1=25
(x²+3x+2)(x²+3x)+1=25
(x²+3x)²+2(x²+3x)-24=0
(x²+3x+6)(x²+3x-4)=0
即x²+3x=-6或x²+3x=4

Answer 3

已知实数x，y，满足x²+y²-2x+4y+5=0，试求x,y的值
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
已知x（x+1）(x+2)(x+3)+1=25求x²+3x的值
(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=25
((x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24=0
x^2+3x=-6或4
因为x^2+3x+6=0无实根，所以舍x^2+3x=-6
故x^2+3x=4

Answer 4

1）x²+y²-2x+4y+5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
2)x（x+1）(x+2)(x+3)+1=25
x(x+3)(x^2+3x+2)+1=25
x(x+3)[x(x+3)+2]+1=25
设t=x(x+3)
t^2+2t-24=0
t=4 or t=-6
即 x^2+3x=4 or -6

Answer 5

(x-1)=0且y+2=0即x=1 y=-2

Answer 6

x=y=1
4